Capítulo 9 Probabilidade I: Fundamentos
Objetivos do capítulo
- Compreender os conceitos de experimento aleatório, espaço amostral e eventos
- Conhecer os axiomas de probabilidade (Kolmogorov)
- Calcular probabilidades usando regras básicas
- Entender probabilidade condicional e independência
- Aplicar o Teorema de Bayes
- Compreender a ideia de processo gerador de dados (DGP) probabilístico
9.1 Por que estudar probabilidade? O Processo Gerador de Dados
Antes de entrar na maquinaria formal, vale a motivação: por que um cientista político precisa de probabilidade?
A resposta é que os dados que observamos são o resultado de um processo gerador de dados (DGP, do inglês data generating process) que tem componentes sistemáticos e aleatórios. Quando dizemos que “a renda média dos eleitores de um partido é R$ 3.500”, esse número é o resultado de um processo que envolve quem escolheu votar naquele partido (componente sistemático — renda influencia voto) e variação individual imprevisível (componente aleatório — nem todos com a mesma renda votam igual).
Modelar o DGP como probabilístico não significa dizer que o mundo é aleatório. Significa reconhecer que: (1) não observamos todas as variáveis relevantes, (2) há variação individual irredutível, e (3) o processo de amostragem introduz incerteza. A probabilidade é a linguagem para formalizar essa incerteza.
Toda a inferência estatística que veremos nos capítulos seguintes repousa sobre essa ideia: postulamos um modelo probabilístico para o DGP, observamos uma realização (os dados), e usamos a teoria de probabilidade para fazer afirmações sobre o processo que gerou os dados. Sem essa base, testes de hipótese e intervalos de confiança são receitas sem fundamento.